问题标题：
一道数学几何题很急点O为正方形ABCD内一点，若OA:OB:OC=1:2:3,求∠AOB的度数。
更新时间：2024-04-28 09:45:14
问题描述：
一道数学几何题很急点O为正方形ABCD内一点，若OA:OB:OC=1:2:3,求∠AOB的度数。
司晓鲁回答：
将△AOB绕点A转90度，得到△BCE∴∠OBE=90∵OA：OB：OC=1：2：3∴设：OA=1，OB=2，OC=3∴BE=OB=2，CE=AO=1∴∠BEO=45∴OE=√[OB^2+BE^2]=2√2∴在△OCE里OE=2√2，OC=3，CE=1∴△OCE是直角三角形∴∠OEC=90∴∠BEC=∠OEB+∠OEC=45+90=135∴∠AOB=∠BEC=145
