问题标题：
【高中数列综合题已知数列an满足a1+2a2+2²a3+…+2的n-1次方an=n²（n∈正整数）（1）求数列{an}的通项公式（2）求数列{an}的前n项和Sn】
更新时间：2024-04-25 19:40:22
问题描述：
高中数列综合题
已知数列an满足a1+2a2+2²a3+…+2的n-1次方an=n²（n∈正整数）
（1）求数列{an}的通项公式
（2）求数列{an}的前n项和Sn
韩彩霞回答：
（1）因为a1+2a2+2²a3+…+2^(n-2)an-1+2^(n-1)an=n²,所以a1+2a2+2²a3+…+2^(n-2)an-1=(n-1)²,两式相减,得2^(n-1)an=n²-(n-1)²=2n-1所以an=(2n-1)/[2^(n-1)]（2）用错位...
