问题标题:
在学长的手札里发现的高中数学题若正整数p,q,r使二次方程px^2-qx+r=0在开区间(0,1)内有两个不同的实根,求p的最小值
更新时间:2024-04-28 09:51:42
问题描述:
在学长的手札里发现的高中数学题
若正整数p,q,r使二次方程px^2-qx+r=0在开区间(0,1)内有两个不同的实根,求p的最小值
黄南天回答:
由条件可得以下不等式
△=q²-pr>0①
p-q+r>0②
q/(2p)0,p∈N④
r>0,r∈N⑤
q>0,q∈N⑥
解此不等式组得
p=2,q=3,r=1