问题标题：
【之高等方程式2x3-5x2-8x2-8x+5=03x3-2x2-4x-1=0x3-6x+4=0x3+4x2+2x-1=0注意!"x"代表,爱克斯,.式里没乘号,x后面的数字是次数,因为小弟没太多积分...所以分开提问想那更多分的朋友可以找题目为数学（2）.数】
更新时间：2024-04-29 06:58:20
问题描述：
之高等方程式
2x3-5x2-8x2-8x+5=0
3x3-2x2-4x-1=0
x3-6x+4=0
x3+4x2+2x-1=0
注意!"x"代表,爱克斯,.式里没乘号,
x后面的数字是次数,
因为小弟没太多积分...所以分开提问
想那更多分的朋友可以找题目为数学（2）.数学（3）.数学（4）.
刘榕芳回答：
用综合除法：
第一题是不是出错了,以2）.为例：
2）.
+3-2-4-1｜-1/3
-1+1+1｜——
——————
-3-3,0
∵由余数定理可试根的范围是±1/3,±1………………………………①
(整数根：常数项的因数；分数根：常数项的因数/最高次项系数的因数）,
由①和综合除法即可得：
-1/3是原方程的一个根,
∴原方程转化为3x^2-3x-3=0,
即x^2-x-1=0,
由Δ=b^2-4ac≥0,
可知方程只有实数根,没有虚根,
∴由求根公式x=(-b±√Δ)/2a(Δ=b^2-4ac)
代入数据得：
x=(-1±√5)/2,
整理得：
x1=-1/3,x2=(-1+√5)/2,x3=(-1-√5)/2.
∴原方程的根有三个,分别是x1=-1/3,x2=(-1+√5)/2,x3=(-1-√5)/2.
根据以上的解法和定理,易得
3）.x1=2,x2=-1+√3,x3=-1-√3
4）.x1=-1,x2=(-3+√13)/2,x3=(-3-√13)/2.
第一题我想应该是这样的：
2x^3-5x^2-8x+5=0
结果是：
x1=1/2,x2=1+√6,x3=1-√6.
附：1.高斯定理：
一元n次方程,至少有一个根.
一元n次方程,有n个根,并且只有n个根.
2.余数定理(裴蜀定理）：多项式f(x)除以x-a,所得的余数,等于f(a).
该学术理论要到高中～大学才能碰到,但提前感受对高考也有重要帮助.
