问题标题：
已知abc为正实数,求证2/a＋b＋2/b＋c＋2/c＋a≥9/a＋b＋c
更新时间：2024-04-28 08:02:17
问题描述：
已知abc为正实数,求证2/a＋b＋2/b＋c＋2/c＋a≥9/a＋b＋c
梁品娟回答：
【注：用柯西不等式证明】证明：【1】易知,2(a+b+c)=[(a+b)+(b+c)+(c+a)].【2】由题设及柯西不等式可得：[(a+b)+(b+c)+(c+a)]×[2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)]≥(√2+√2+√2)²=18.整理即得：2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)≥9/(a+b+c).
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谭新明回答：
可不可以用均值不等式？
梁品娟回答：
不用我就也不会了，我知道的都用这个不等式解得
