问题标题:
在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,梯形中位线不经过对角线交点,求证:AB+DC和AD+BC的关系
更新时间:2024-04-28 11:34:11
问题描述:

在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BD,梯形中位线不经过对角线交点,求证:AB+DC和AD+BC的关系

绳程弟回答:
  AB+DC=AD+BC   设对角线相交于O;又因对角线相互垂直;   则有AO²+DO²=AD²;   BO²+CO²=BC²   AO²+BO²=AB²;   DO²+CO²=CD²;   则有AD²+BC²=AB²+CD²   则AB+DC=AD+BC
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