正方形ABCD边长为2,E是AB中点,沿EC,ED折起,使EA,EB重合,组成的四面体体积为-大地查问答

正方形ABCD边长为2,E是AB中点,沿EC,ED折起,使EA,EB重合,组成的四面体体积为

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正方形ABCD边长为2,E是AB中点,沿EC,ED折起,使EA,EB重合,组成的四面体体积为

更新时间：2024-04-28 08:03:23

问题描述：

正方形ABCD边长为2,E是AB中点,沿EC,ED折起,使EA,EB重合,组成的四面体体积为

孙成柱回答：

　　记A,B的重合点为F 　　因为在正方形ABCD中EA垂直AD,EB垂直BC 　　所以EF垂直AD,EF垂直BC 　　所以EF垂直面FDC 　　因为DF=DC=CF=2 　　所以三角形DCF的面积=√3 　　因为EF=1/2AB=1 　　所以组成的四面体体积=1/3EF*三角形DCF的面积=√3/3

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