问题标题：
已知：如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，∠DEB的平分线EF交BC的延长线于点F，且AB=BF，连接DF．（1）若tan∠FDC=12，AD=1，求DF的长；（2）求证：DE=BE+CF．
更新时间：2024-04-20 15:02:14
问题描述：
已知：如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，∠DEB的平分线EF交BC的延长线于点F，且AB=BF，连接DF．
（1）若tan∠FDC=
（2）求证：DE=BE+CF．
吕江清回答：
（1）∵tan∠FDC=12，∴FCDC=12，设FC=x，DC=2x，∵AB=BF，AD=1，∴2x=1+x，解得：x=1，∴FC=1，DC=2，∴DF的长为：FC2+DC2=12+22=5；（2）证明：过点F作FN⊥DE于点N，∵∠DEB的平分线EF交BC的延长线于点F，FN⊥DE，...
