问题标题：
设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知．（1）求数列{an}通项公式；（2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列．（ⅰ）求证：（ⅱ）在数列{dn}中是否存在三项dm，dk
更新时间：2024-04-28 02:42:57
问题描述：
设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知．
（1）求数列{an}通项公式；
（2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列．
（ⅰ）求证：
（ⅱ）在数列{dn}中是否存在三项dm，dk，dp（其中m，k，p成等差数列）成等比数列．
陈维山回答：
（1）由an+1=2Sn+2，得an=2Sn-1+2，n≥2，由此能求出．（2）由（1）知，，由an+1=an+（n+1）dn，得．（i）令，则，利用错位相减法能够证明Tn=．（ii）假设在数列{dn}中存在三项dm，dk，dp（其中m，k，p成等差...
