问题标题:
【在平面直角坐标系中,曲线C1:x=3+3cosay=2sina(a为参数)经过伸缩变换x′=x3y′=y2后的曲线为C2,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求C2的极坐标方程;(Ⅱ)设曲线C3】
更新时间:2024-04-27 23:45:31
问题描述:

在平面直角坐标系中,曲线C1:

x=3+3cosay=2sina(a为参数)经过伸缩变换

x′=x3y′=y2后的曲线为C2,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.

(Ⅰ)求C2的极坐标方程;

(Ⅱ)设曲线C3的极坐标方程为ρsin(π6-θ)=1,且曲线C3与曲线C2相交于P,Q两点,求|PQ|的值.

孙莺回答:
  (Ⅰ)C2的参数方程为x′=1+cosαy′=sinα(α为参数),普通方程为(x′-1)2+y′2=1,∴C2的极坐标方程为ρ=2cosθ;(Ⅱ)C2是以(1,0)为圆心,2为半径的圆,曲线C3的极坐标方程为ρsin(π6-θ)=1,直角坐标...
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