问题标题：
【如图，四棱锥P-ABCD的底面为梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，PD⊥底面ABCD，PD=AD=AB=1，CD=2AB．E为PC的中点．（I）证明：EB∥平面PAD；（II）求证：BC⊥平面PBD；（II）求四面体P-BDE的体积．】
更新时间：2023-06-08 02:40:36
问题描述：
如图，四棱锥P-ABCD的底面为梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，PD⊥底面ABCD，PD=AD=AB=1，CD=2AB．E为PC的中点．
（I）证明：EB∥平面PAD；
（II）求证：BC⊥平面PBD；
（II）求四面体P-BDE的体积．
刘聚强回答：
（Ⅰ）证明：取CD中点F，连接EF、BF，又∵PE=EC，据三角形的中位线定理得EF∥PD，∵EF⊄平面PAD，AD⊂平面PAD，∴EF∥平面PAD．∵AB∥DC，AB=DC=12DC，∴四边形ABFD是平行四边形，∴BF∥AD，∵BF⊄平面PAD，AD⊂平面...
