问题标题：
已知函数f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R)(1)求函数的最小正周期（2）若f（x）=6/5，接着上边的x∈[π/4，π/2]，cos2x的值
更新时间：2024-04-28 07:23:11
问题描述：
已知函数f(x)=2倍根号3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R)(1)求函数的最小正周期（2）若f（x）=6/5，接着上边的x∈[π/4，π/2]，cos2x的值
陈蔼祥回答：
(1)f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x=2（√3/2sin2x+1/2cos2x）=2sin（2x+π/6）函数的最小正周期T=π(2)f(x)=2sin（2x+π/6）=6/5sin（2x+π/6）=3/5x∈[π/4，π/2]，cos（2x+π/6）=-4/5cos2x=cos(2x+π/6-π/6)=cos(2x+π/6)cosπ/6+sin(2x+π/6)sinπ/6=-4/5*√3/2+3/5*1/2=3/10-2√3/5
