问题标题：
【把所有正整数按从小到大的顺序排成如图所示的数表，其中第i行共有2i-1个正整数，设aij（i，j∈N*）表示位于这个数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数，若aij=2012，则i与j的和为______】
更新时间：2024-04-17 05:33:04
问题描述：
把所有正整数按从小到大的顺序排成如图所示的数表，其中第i行共有2i-1个正整数，设aij（i，j∈N*）表示位于这个数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数，若aij=2012，则i与j的和为______．
李石君回答：
（1）数表中前n行共有1+2+22+…+2n-1=2n-1个数，
即第i行的第一个数是2i-1，
∴aij=2i-1+j-1．
∵210＜2012＜211，aij=2012，
∴i=11．
令210+j-1=2012，
解得j=2010-210+1=989．i+j=11+989=1000
故答案为：1000
