问题标题：
【求导数高数作业ln√（x∧2+y∧2）＝arctan（y╱x）求dy╱dx】
更新时间：2024-04-26 00:50:43
问题描述：
求导数高数作业
ln√（x∧2+y∧2）＝arctan（y╱x）求dy╱dx
姜铭回答：
等式两边分别对x求导,同时将y看做是由x确定的隐函数
1/√(x²+y²)*(√（x²+y²))'=1/(1+y²/x²)*(y/x)‘
1/√(x²+y²)*(1/2√(x²+y²))*(x²+y²)’=1/(1+y²/x²)*((y'x-y)/x²)
1/2(x²+y²)*(2x+2y*y')=1/(1+y²/x²)*((y'x-y)/x²)
整理可得到
y‘=dy/dx
=(x+y)/(x-y)
