问题标题：
已知α，β是平面，m，n是直线，下列命题中不正确的是（）A．若m∥α，α∩β=n，则m∥nB．若m∥n，m⊥α，则n⊥αC．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β
更新时间：2024-04-19 14:22:40
问题描述：
已知α，β是平面，m，n是直线，下列命题中不正确的是（）
A．若m∥α，α∩β=n，则m∥n
B．若m∥n，m⊥α，则n⊥α
C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
D．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β
牛小飞回答：
对于A，若m∥α，m⊂β，α∩β=n，则m∥n
但条件中缺少“m⊂β”，故不一定有m∥n成立，故A不正确；
对于B，根据两条平行线与同一个平面所成角相等，可得
若m∥n，m⊥α，则n⊥α，故B正确；
对于C，根据垂直于同一条直线的两个平面互相平行，可得
若m⊥α，m⊥β，则α∥β，故C正确；
对于D，若直线与平面垂直，则直线与平面内所有直线都垂直
故若m⊥α，m⊂β，则α⊥β，故D正确
因此，不正确的命题只有A
故选：A
