问题标题：
【简谐振动函数与机械波函数的定量联系已知波速v,机械波向X轴正向传播,已知ω1、已知X0点的简谐振动随时间的函数为Y(t)=Asin(ωt+φ),求简谐波函数f(X,t)2、已知t时刻的简谐波函数f(X)=Asin(ωX+ψ),】
更新时间：2024-04-20 02:17:24
问题描述：
简谐振动函数与机械波函数的定量联系
已知波速v,机械波向X轴正向传播,已知ω
1、已知X0点的简谐振动随时间的函数为Y(t)=Asin(ωt+φ),求简谐波函数f(X,t)
2、已知t时刻的简谐波函数f(X)=Asin(ωX+ψ),求任一点的简谐振动随时间的函数Y(X,t)
最好给出推导过程与思路.
沈夏炯回答：
1.在x点上,与原点的相差是Δφ=2πx/Tv,T是周期,显然T=2π/ω；代入有Δφ=ωx/v
因此f(x,t)=AAsin(ωt+φ+ωx/v)
2.Δt内,相差是Δtω,Δt=t-t0,t0是初始时刻,因此Y(X,t)=Asin(ωX+ψ+（t-t0）ω)
