问题标题：
将一个直角三角形纸片OAB放置在平面直角坐标系中（如图），若斜边所在的直线为y=-2x+4．点B'是OA上的动点，折叠直角三角形纸片OAB，使折叠后点B与点B'重合，折痕与边OB交于点C，与边AB交于
更新时间：2024-04-19 07:48:08
问题描述：
将一个直角三角形纸片OAB放置在平面直角坐标系中（如图），若斜边所在的直线为y=-2x+4．点B'是OA上的动点，折叠直角三角形纸片OAB，使折叠后点B与点B'重合，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．
（1）若B'与点O重合，直接写出点C、D的坐标；
（2）若B'与点A重合，求点C、D的坐标；
（3）若B'D∥OB，求点C、D的坐标．
鲍军鹏回答：
（1）C（0，2），D（1，2）；（2）由y=-2x+4求得B（0，4），A（2，0）．如图①，折叠后点B与点A重合，则△ACD≌△BCD，BD=DA．由（1）得D的坐标为（1，2）设点C的坐标为（0，m）（m＞0）．则BC=OB-OC=4-m．于是AC=BC...
