问题标题：
在边长为1的正方形ABCD的边AB上取一点P,边BC上取一点Q,边CD上取一点M,边AD上取一点N,如果AP+AN+CQ+CM=2,求证PM⊥QN要具体过程,运用到中心对称图形
更新时间：2024-04-27 23:42:45
问题描述：
在边长为1的正方形ABCD的边AB上取一点P,边BC上取一点Q,边CD上取一点M,边AD上取一点N,
如果AP+AN+CQ+CM=2,求证PM⊥QN
要具体过程,运用到中心对称图形
郭军华回答：
证明：∵AP+AN+CQ+CM=2∴AP+AN+CQ+CM=BC+CD又BC=CQ+QBCD=CM+MD则AP+AN=DM+BQ得DM-AP=AN-BQ设DM-AP=AN-BQ=m（m>0)过Q,P分别向AD,CD引垂线交AD于E,CD于F.则EN=m=FM而QE=PF=1∴△QNE≌△PMF(边,角,边)得∠EQN=...
