问题标题：
使不等式∫x1sinttdt＞lnx成立的x的范围是（）A．（0，1）B．(1，π2)C．(π2，π)D．（π，+∞）
更新时间：2024-04-28 09:14:52
问题描述：
使不等式
1
A．（0，1）
B．(1，
C．(
D．（π，+∞）
侯平回答：
原问题可转化为求：f(x)＝∫x1sinttdt−lnx＝∫x1sinttdt−∫x11tdt=∫x1sint−1tdt＝∫1x1−sinttdt＞0成立时x的取值范围，而1−sintt＞0，t＞0且t≠kπ，对于选项A：当x∈（0，1）时，f（x）＞0；对于选项B：当x∈...
