问题标题：
【最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某恒星有一行星，并测得它围绕恒星运动一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地】
更新时间：2024-04-27 11:29:00
问题描述：
最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某恒星有一行星，并测得它围绕恒星运动一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个救据可以求出的量有（ ） | |
| A．恒星质量与太阳质量之比 | B．恒星密度与太阳密度之比 |
| C．行星质量与地球质量之比 | D．行星运行速度与地球公转速度之比 |
李红江回答：
AD
行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设恒星质量为M，行星质量为m，轨道半径为r，有G=m ① 解得：M=，同理，太阳质量为M′=，由于地球的公转周期为1年，故可以求得恒星质量与太阳质量之比，故A正确；又由于v=，故可以求得行星运行速度与地球公转速度之比，故D正确；由于①式中，行星质量可以约去，故无法求得行星质量，故C错误；由于恒星与太阳的体积均不知，故无法求出它们的密度之比，故B错误；本题关键是根据行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，列方程求出太阳和恒星的质量．
