问题标题：
设D是△ABC边BC延长线上一点,记向量AD=λ向量AB+(1-λ)向量AC.若关于X的方程2(sin^2)X-(λ+1)sinx+1=0在[0,2∏)上恰有两解,则实数λ的取值范围是（）A.λ<-2B.λ<-4C.λ=-2根号2-1D.λ<-4或
更新时间：2024-04-27 23:31:24
问题描述：
设D是△ABC边BC 延长线上一点,记向量AD=λ向量AB+(1-λ)向量AC.若关于X的方程2(sin^2)X-(λ+1)sinx+1=0在[0,2∏)上恰有两解,则实数λ的取值范围是 （ ）
A. λ<-2 B.λ<-4 C.λ=-2根号2-1 D.λ<-4或λ=-2根号2-1
侯勇回答：
向量AD=入*向量AB+(1-入)*向量AC,
∴向量BD=AD-AB=(1-λ)(AC-AB)=(1-λ)BC,
D是三角形ABC边BC延长线上的一点,
∴1-λ>1,λ
