问题标题：
高中物理!急!某自动扶梯匀速运送顾客,甲乙先后沿梯向上跑,速度分别是1·5米每秒,1·8米每秒,登阶梯数为42,45级,求电梯速度.一级一顾客,问有多少顾客?
更新时间：2024-04-19 13:05:35
问题描述：
高中物理!急!
某自动扶梯匀速运送顾客,甲乙先后沿梯向上跑,速度分别是1·5米每秒,1·8米每秒,登阶梯数为42,45级,求电梯速度.一级一顾客,问有多少顾客?
金振华回答：
假设电梯的起点和终点为A、B.AB距离为S,台阶数N,电梯速度为V.则电梯每级长度为S/N.
本题可以看成类相遇问题,因为整个过程从人站上电梯开始到电梯终点结束,而电梯可以看作
从终点开始匀速缩短整个路程.
在甲乙两种情况下：甲：（V+1.5）XT甲=S；乙：（V+1.8）XT乙=S
T甲=42x（S/N）再除以1.5；T乙=45x（S/N）再除以1.8
整理得到：（V+1.8）X25=（V+1.5）X28得出：V=1m/S.
或者直接用时间差计算：3（S/N）/V=【42x（S/N）再除以1.5】-【45x（S/N）再除以1.8】
以甲为例,整个过程时间相等.S/（1+1.5）=42（S/N）/1.5.
S/2.5=28（S/N）
N=28x2.5=70
台阶70级,即顾客70个.
