问题标题:
为什么根号二是无限不循环的?都说无理数是无限不循环的小数,有什么证明吗?难道仅仅是用计算机算了N多位都不循环?那么在毕达哥拉斯那个时代怎么能算出那么多位,又怎么断定根号二是
更新时间:2024-04-28 02:47:58
问题描述:
为什么根号二是无限不循环的?
都说无理数是无限不循环的小数,有什么证明吗?难道仅仅是用计算机算了N多位都不循环?那么在毕达哥拉斯那个时代怎么能算出那么多位,又怎么断定根号二是无限不循环的小数?
能否具体说说怎么用反证法证明
孟令花回答:
因为循环小数都是有理数
而毕达哥拉斯的一个学生用反证法证明了根号2,不是有理数.所以它一定是无限不循环的小数了