问题标题:
一道GRE数学题,OG上的,没明白,LetSbethesetofallpositiveintegersnsuchthatn^2isamultipleofboth24and108.WhichofthefollowingintegersaredivisorsofeveryintegerninIndicateallsuchintegers.A.12B.24C.36D.72
更新时间:2024-03-29 19:16:17
问题描述:

一道GRE数学题,OG上的,没明白,

LetSbethesetofallpositiveintegersnsuchthatn^2isamultipleofboth24and108.WhichofthefollowingintegersaredivisorsofeveryintegerninIndicateallsuchintegers.

A.12B.24C.36D.72

陈小冬回答:
  先理解题目:S是所有正整数n的集合,n的特点是n^2是24和108的公倍数.问选项里哪些数是S里所有n的公约数.   24和108的公倍数是12×2×9×a,a是一个正整数.   所以n^2=12×2×9×a,n=sqrt(12×2×9×a)=6×sqrt(6×a),a应该等于6,6×4,6×9,6×16,6×25,6×m^2(m是整数)之类的,这样才能保证sqrt(6×a)能开根号得到整数.所以n=36,72,108,36×m.n最小是36.   所以答案是AC.
数学推荐
热门数学推荐
首页
栏目
栏目
栏目
栏目