问题标题:
【已知an的前n项和Sn=(an的平方-2an+2)/2an,且an>0,(n属于N+)(1)求a1,a2,a3.(2)猜想an,并证明.用数学归纳法、、、】
更新时间:2024-04-28 09:36:32
问题描述:

已知an的前n项和Sn=(an的平方-2an+2)/2an,且an>0,(n属于N+)(1)求a1,a2,a3.(2)猜想an,并证明.

用数学归纳法、、、

丁文国回答:
  S1=(a1^2-2a1+2)/(2a1)2a1^2=a1^2-2a1+2a1^2+2a1-2=0a1=-1±sqrt(3)又an>0a1=sqrt(3)-1(2sqrt(3)-2)a2+2a2^2=an^2-2a2+2a2^2+2sqrt(3)a2-2=0a2=sqrt(5)-sqrt(3)2a3(sqrt(5)-1)+a3^2=a3^2-2a3+2a3^2+2sqrt(5)a3-2=0a3...
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