问题标题：
求解一道三角函数题:在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosB/cosC=-b/(2a+c),(1)求角B的值；(2)若b=根号19,且a+c=5,求a,c的值
更新时间：2024-04-28 05:12:19
问题描述：
求解一道三角函数题:在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,
且cosB/cosC=-b/(2a+c),
(1)求角B的值；
(2)若b=根号19,且a+c=5,求a,c的值
宋立军回答：
答（1）
cosB/cosC=-sinB/(2sinA=sinC)
2sinAcosB+sinCcosB=-cosCsinB
-2sinAcosB=sin(A+B)=sinA
cosB=-1/2
B=120`
（2）
2accosB=a^2+c^2-b^2
19-ac=a^2+c^2
a^2+c^2+2ac=25
ac=6
a+c=5
a=2,c=3或a=3,c=2
