问题标题：
如图，已知在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，EH∥FG分别交BA和DC的延长线于G、H，连接EG、FH．求证：（1）△BFG≌△DEH；（2）GE=HF．
更新时间：2024-04-28 11:02:00
问题描述：
如图，已知在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，EH∥FG分别交BA和DC的延长线于G、H，连接EG、FH．
求证：（1）△BFG≌△DEH；
（2）GE=HF．
蒋登高回答：
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠EBG=∠FDH，∵EH∥FG，∴∠BFG=∠DEH，∵BE=DF，∴BF=DE，∵在△BFG和△DEH中∠EBG＝∠FDHBF＝DE∠BFG＝∠DEH，∴△BFG≌△DEH（ASA）；（2）证明：由（1）得△...
